6. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $24^\circ$ и $46^\circ$. Чему равны углы параллелограмма? а) $24^\circ,156^\circ,46^\circ,134^\circ$; б) $22^\circ,68^\circ,22^\circ,68^\circ$; в) $70^\circ,70^\circ,110^\circ,110^\circ$; г) $22^\circ,158^\circ,22^\circ,158^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $24^\circ$ и $46^\circ$. Чему равны углы…$ Фото задания

6. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $24^\circ$ и $46^\circ$. Чему равны углы параллелограмма? а) $24^\circ,156^\circ,46^\circ,134^\circ$; б) $22^\circ,68^\circ,22^\circ,68^\circ$; в) $70^\circ,70^\circ,110^\circ,110^\circ$; г) $22^\circ,158^\circ,22^\circ,158^\circ$.

Accepted Answer

Диагональ проходит внутри угла параллелограмма и делит его на углы $24^\circ$ и $46^\circ$. Значит, один угол параллелограмма равен $24^\circ+46^\circ=70^\circ$. Соседний угол дополнительный: $180^\circ-70^\circ=110^\circ$. Противоположные углы равны.

Ответ: в) $70^\circ,70^\circ,110^\circ,110^\circ$.