6. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 56°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный.

Шаг 1. Найдём угол AOB по сумме углов треугольника: ∠AOB = 180° − 2 · 56° = 68°.

Шаг 2. Лучи OB и OD — противоположные, поэтому углы AOB и AOD смежные: ∠AOD = 180° − 68° = 112°.

Ответ: 112°.