6. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, и можно тоже поровну — на 8 полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Число моделей должно делиться и на 14, и на 8. Найдём наименьшее общее кратное: \(14=2\cdot7\), \(8=2^3\), поэтому \(\mathrm{НОК}(14,8)=2^3\cdot7=56\).

Кратные 56 вблизи заданного промежутка: 56 и 112. Единственное число между 100 и 120 — 112.

Ответ: 112 моделей.