6. Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых).

Используем формулу длины окружности \(C=2\pi R\), где \(R\) — её радиус. При \(\pi=3{,}14\):

\(R=62{,}8:(2\cdot3{,}14)=10\text{ см}\).

Искомый радиус вдвое меньше: \(r=10:2=5\text{ см}\).

Площадь круга: \(S=\pi r^2=3{,}14\cdot5^2=78{,}5\text{ см}^2\).

Ответ: \(78{,}5\text{ см}^2\).