6. Для подъема груза массой 60 кг по наклонной плоскости высотой 50 см требуется приложить силу 80 Н. Какова длина этой плоскости, если её КПД составляет 75%?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассчитаем вес груза (P), используя g ≈ 10 м/с².
  \( P = m \cdot g \)
  \( P = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 600 \text{ Н} \)
• Шаг 2: Рассчитаем полезную работу (A_п).
  \( A_п = P \cdot h \)
  \( A_п = 600 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} = 300 \text{ Дж} \)
• Шаг 3: Используя формулу КПД \( \eta = \frac{A_п}{A_з} \), выразим полную работу (A_з).
  \( A_з = \frac{A_п}{\eta} \)
  \( A_з = \frac{300 \text{ Дж}}{0,75} = 400 \text{ Дж} \)
• Шаг 4: Рассчитаем длину наклонной плоскости (S), зная полную работу и приложенную силу (A_з = F ⋅ S).
  \( S = \frac{A_з}{F} \)
  \( S = \frac{400 \text{ Дж}}{80 \text{ Н}} = 5 \text{ м} \)

Ответ: 5 м