6. Для покупки 6 значков у Кати не хватает 15 р. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 р. Сколько денег у Кати?

Пусть один значок стоит x рублей, а у Кати y рублей.

Если на 6 значков не хватает 15 рублей, то y = 6x − 15. Если после покупки 4 значков останется 5 рублей, то y = 4x + 5.

Приравняем выражения: 6x − 15 = 4x + 5, откуда 2x = 20 и x = 10 рублей.

Тогда у Кати y = 4 · 10 + 5 = 45 рублей.

Ответ: 45 рублей.