№ 6. Для учащихся приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках 240 шоколадок, 280 конфет и 160 орехов. Сколько подарков получится? Сколько шоколадок, конфет и орехов будет в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все угощения, нужно найти наибольший общий делитель чисел 240, 280 и 160.

Разложим числа на простые множители: 240 = 2⁴ · 3 · 5; 280 = 2³ · 5 · 7; 160 = 2⁵ · 5.

Общие множители с наименьшими показателями: 2³ · 5 = 40. Значит, можно приготовить 40 одинаковых подарков.

В каждом подарке будет: 240 ÷ 40 = 6 шоколадок; 280 ÷ 40 = 7 конфет; 160 ÷ 40 = 4 ореха.

Ответ: 40 подарков; в каждом — 6 шоколадок, 7 конфет и 4 ореха.