6. ∠DOE — ?

Отрезок с прямым углом показывает, что ∠AOC = 90°. По одинаковым дугам ∠AOD = ∠DOC, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

Так как ∠COB = 90°, а ∠EOB = 30°, то ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.