№ 6. Доказать: Δ КМF = Δ FМА.

Сначала рассмотрим Δ KEF и Δ AEF. По отметкам KE = EA, EF — общая сторона, а EF делит угол KEA пополам, то есть ∠KEF = ∠FEA. Следовательно, Δ KEF = Δ AEF по двум сторонам и углу между ними, откуда KF = FA и ∠KFE = ∠EFA.

Точки E, F и M лежат на одной прямой, поэтому углы KFM и MFA — дополнительные к равным углам KFE и EFA; значит, KFM = MFA. Кроме того, FM — общая сторона. Следовательно, Δ KMF = Δ FMA по двум сторонам и углу между ними.