6. Докажите: ΔABD = ΔBDC.

Обозначим через X точку пересечения диагоналей. По отметкам AX = XC и BX = XD; вертикальные углы ∠AXB и ∠CXD равны. Следовательно, ΔAXB = ΔCXD по двум сторонам и углу между ними, откуда AB = CD.

Кроме того, BD — общая сторона, а отмеченные углы ∠ABD и ∠BDC равны. Значит, ΔABD = ΔBDC по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔABD = ΔBDC.