6. Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1 275 = 1 · 728 + 547;
728 = 1 · 547 + 181;
547 = 3 · 181 + 4;
181 = 45 · 4 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит НОД(728, 1 275) = 1.

Ответ: числа 728 и 1 275 взаимно простые.