8. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Количество моделей должно делиться и на 14, и на 8. Наименьшее общее кратное этих чисел: 14 = 2 · 7, 8 = 2³, поэтому НОК(14, 8) = 2³ · 7 = 56.

Между 100 и 120 находится единственное кратное 56: 56 · 2 = 112. Проверка: 112 : 14 = 8, 112 : 8 = 14.

Ответ: 112 моделей.