6. Докажите, что сумма трёх последовательных нечётных чисел делится на 3.

Обозначим первое нечётное число через n. Тогда два следующих последовательных нечётных числа — n + 2 и n + 4.

Их сумма равна n + (n + 2) + (n + 4) = 3n + 6 = 3(n + 2).

Полученная сумма представлена как произведение 3 на целое число, следовательно, она делится на 3.