6. Докажите, что значение выражения \(20 + 5(2c − 1) − (2 − 3c)\) делится на 13 при любых значениях c.

Раскроем скобки, учитывая, что перед последними скобками стоит минус:

\(20+5(2c-1)-(2-3c)=20+10c-5-2+3c=13c+13=13(c+1)\).

Выражение представлено как произведение 13 на целое выражение \(c+1\), поэтому оно делится на 13 при целых значениях \(c\).

Ответ: значение выражения равно \(13(c+1)\), значит, оно делится на 13 при любом целом \(c\).