6. Докажите тождество (покажите, что значение выражения не зависит от переменной): 4(2y − 3) − 3(2y − 5) + 2(y − 4) − 4y

Раскроем скобки:

\(4(2y - 3) - 3(2y - 5) + 2(y - 4) - 4y = 8y - 12 - 6y + 15 + 2y - 8 - 4y\).

Соберём слагаемые с переменной и числа:

\((8y - 6y + 2y - 4y) + (-12 + 15 - 8) = 0y - 5 = -5\).

Получилось постоянное число, не зависящее от \(y\), поэтому тождество доказано.

Ответ: значение выражения всегда равно −5.