6) * (Дополнительное задание на дополнительную оценку). В 1878 году, в США в оборот вошла монета, именуемая «Моргановский доллар». Известно, что в этой монете содержалось 24,06 г серебра и 2,67 г меди. Пользуясь таблицей плотности и знаниями о том, как искать среднее в физике (см. д/з №1 и конспект за 05.11) определите объем этой монеты и её среднюю плотность.

Используем плотности серебра \(\rho_{с} = 10{,}5\ г/см^3\) и меди \(\rho_{м} = 8{,}9\ г/см^3\).

Объём серебра: \(V_{с} = \frac{m_{с}}{\rho_{с}} = \frac{24{,}06\ г}{10{,}5\ г/см^3} \approx 2{,}291\ см^3\).

Объём меди: \(V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}} = \frac{2{,}67\ г}{8{,}9\ г/см^3} = 0{,}300\ см^3\).

Считаем объём монеты суммой объёмов компонентов:

\(V = V_{с} + V_{м} \approx 2{,}291 + 0{,}300 = 2{,}591\ см^3\).

Общая масса: \(m = 24{,}06 + 2{,}67 = 26{,}73\ г\).

Средняя плотность монеты равна отношению общей массы к общему объёму:

\(\rho_{ср} = \frac{m}{V} = \frac{26{,}73\ г}{2{,}591\ см^3} \approx 10{,}31\ г/см^3\).

Ответ: объём монеты примерно 2,59 см³, средняя плотность примерно 10,31 г/см³.