6. Дополнительное задание. Решите уравнение: 25₁₀ + 3x = 64ₓ.

Запишем число 64 в системе счисления с основанием x в десятичном виде: 64ₓ = 6x + 4.

Подставим в уравнение: 25 + 3x = 6x + 4.

Перенесём слагаемые: 21 = 3x, откуда x = 7.

Проверка допустимости: основание должно быть больше наибольшей цифры числа 64ₓ, то есть x > 6. Значение 7 условию удовлетворяет.

Ответ: x = 7.