6. Два резистора 4 Ом и 8 Ом соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз мощность на первом резисторе меньше, чем на втором?

Решение:

При последовательном соединении сила тока через резисторы одинакова: \( I_1 = I_2 = I \).

Мощность, выделяемая на резисторе, находится по формуле: \( P = I^2 \cdot R \).

Мощность на первом резисторе (R1 = 4 Ом): \( P_1 = I^2 \cdot R_1 = I^2 \cdot 4 \).

Мощность на втором резисторе (R2 = 8 Ом): \( P_2 = I^2 \cdot R_2 = I^2 \cdot 8 \).

Чтобы узнать, во сколько раз мощность на первом резисторе меньше, чем на втором, найдём отношение \( P_1 \) к \( P_2 \):

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{I^2 \cdot 4}{I^2 \cdot 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Это означает, что мощность на первом резисторе в 2 раза меньше, чем на втором.

Ответ: В 2 раза.