№6. Два точечных заряда +5 нКл и 10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определите силу их взаимодействия. (Электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м).

Решение:

Для определения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами используем закон Кулона:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

где \( k \) — постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между ними.

Постоянная Кулона связана с электрической постоянной \( _0 \) соотношением: \( k = \frac{1}{4 _0} \).

Подставим это в формулу закона Кулона:

\( F = \frac{1}{4 _0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

Переведём данные в систему СИ:

\( q_1 = +5 \) нКл = \( +5 \times 10^{-9} \) Кл

\( q_2 = +10 \) нКл = \( +10 \times 10^{-9} \) Кл

\( r = 5 \) см = \( 0,05 \) м

\( _0 = 8,85 \times 10^{-12} \) Ф/м

Теперь рассчитаем силу:

\( F = \frac{1}{4 8,85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}} \frac{|(5 \times 10^{-9} \text{ Кл}) (10 \times 10^{-9} \text{ Кл})|}{(0,05 \text{ м})^2} \)

\( F = \frac{1}{35,4 \times 10^{-12}} \frac{50 \times 10^{-18}}{0,0025} \)

\( F = \frac{1}{35,4 \times 10^{-12}} \frac{50 \times 10^{-18}}{2,5 \times 10^{-3}} \)

\( F = \frac{1}{35,4 \times 10^{-12}} 20 \times 10^{-15} \)

\( F = \frac{20 \times 10^{-15}}{35,4 \times 10^{-12}} \)

\( F = \frac{20}{35,4} \times 10^{-3} \)

\( F 0,565 \times 10^{-3} \) Н

\( F 0,565 \) мН

Ответ: 0,565 мН.