№7. Ситуация: Для школьного проекта необходимо собрать электрическую цепь последовательным соединением лампочки (4 В, 0,5 А) и резистора. Источник питания - батарейка 9 В. какой резистор нужно добавить в цепь, чтобы лампочка работала в нормальном режиме? какая мощность будет выделяться на резисторе? каково общее сопротивление цепи?

Решение:

Для того чтобы лампочка работала в нормальном режиме, напряжение на ней должно быть равно её номинальному напряжению, а ток через неё — номинальному току.

1. Расчет сопротивления лампочки.

Номинальное напряжение лампочки \( U_л = 4 \) В.

Номинальный ток лампочки \( I_л = 0,5 \) А.

Сопротивление лампочки \( R_л \) найдем по закону Ома:

\( R_л = \frac{U_л}{I_л} = \frac{4 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 8 \) Ом.

2. Расчет общего сопротивления цепи.

Источник питания имеет напряжение \( U_{общ} = 9 \) В. Для нормальной работы лампочки ток в цепи должен быть \( I_{общ} = I_л = 0,5 \) А.

Общее сопротивление цепи \( R_{общ} \) найдем по закону Ома:

\( R_{общ} = \frac{U_{общ}}{I_{общ}} = \frac{9 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 18 \) Ом.

3. Расчет сопротивления резистора.

Так как лампочка и резистор соединены последовательно, общее сопротивление равно сумме их сопротивлений:

\( R_{общ} = R_л + R_р \)

где \( R_р \) — сопротивление резистора.

\( R_р = R_{общ} - R_л = 18 \text{ Ом} - 8 \text{ Ом} = 10 \) Ом.

4. Расчет мощности, выделяемой на резисторе.

Мощность \( P_р \) на резисторе можно рассчитать по формуле:

\( P_р = I_{общ}^2 R_р \)

\( P_р = (0,5 \text{ А})^2 10 \text{ Ом} = 0,25 \text{ А}^2 10 \text{ Ом} = 2,5 \) Вт.

Ответ: 1. Сопротивление резистора: 10 Ом. 2. Мощность на резисторе: 2,5 Вт. 3. Общее сопротивление цепи: 18 Ом.