6. Два треугольника со сторонами a и b и соответственно противолежащими им углами A и B в справедливой теорема синусов: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\). Найдите синус угла A треугольника, зная, что в нём a = 33, b = 5 и \(\sin B=\frac{3}{44}\).

По теореме синусов:

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\), поэтому \(\sin A=\frac{a\sin B}{b}\).

Подставим данные: \(\sin A=\frac{33\cdot\frac{3}{44}}{5}=\frac{99}{220}=\frac{9}{20}=0.45\).

Ответ: \(\sin A=\frac{9}{20}\).