6. Два ученика поспорили. Один утверждает, что если автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 40 км/ч, то средняя скорость равна 50 км/ч. Другой говорит, что это неверно. Кто из них прав и почему? Как правильно вычислить среднюю скорость на всём пути?

Прав второй ученик: скорости нельзя просто усреднить, поскольку на половины пути затрачено разное время.

Пусть каждая половина пути равна \(d\) км. Тогда общее расстояние — \(2d\) км, а общее время:

\(t = d/60 + d/40 = d/24\) ч.

Средняя скорость на всём пути:

\(v_{ср} = 2d/(d/24) = 48\) км/ч.

Например, при расстоянии 120 км каждая половина равна 60 км: время на первой половине — 1 ч, на второй — 1,5 ч. Всего автомобиль проедет 120 км за 2,5 ч, поэтому скорость равна \(120/2.5 = 48\) км/ч.

Ответ: прав второй ученик; средняя скорость равна 48 км/ч.