6. Две ленты длиной 96 см и 144 см нужно разрезать на одинаковые куски наибольшей возможной длины без остатков. Какой длины должен быть каждый кусок?

Наибольшая длина одинакового куска без остатка — это НОД чисел 96 и 144.

\(96=2^5\cdot3\), \(144=2^4\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(96,144)=2^4\cdot3=48\).

Ответ: 48 см.