6. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде?

Question

Вопрос:

Фото задания: 6. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое…

6. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде?

Accepted Answer

При одинаковых массах планет и одной и той же звезде сила притяжения обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Если r₁ = 2r₂, то F₁/F₂ = (r₂/r₁)² = 1/2² = 1/4.

Ответ: F₁/F₂ = 1/4.