6. Двигаясь со скоростью 50 км/ч, электропоезд прошел перегон за 12 минут. На сколько нужно увеличить скорость, чтобы сократить время прохождения перегона на 2 минуты?

Найдём длину перегона. Переведём 12 минут в часы: \(12\text{ мин}=\frac{1}{5}\text{ ч}\).

\(s=vt=50\cdot\frac{1}{5}=10\) км.

Новое время: \(12-2=10\) минут, то есть \(\frac{1}{6}\) часа.

Найдём скорость, необходимую для прохождения тех же 10 км за это время:

\(v=\frac{s}{t}=\frac{10}{1/6}=60\) км/ч.

Скорость нужно увеличить на \(60-50=10\) км/ч.

Ответ: на 10 км/ч.