6. (ЕГЭ) На спиртовке нагрели воду массой m = 400 г. Температура её повысилась от t₁ = 16 °C до t₂ = 71 °C. При этом сожгли mс = 10 г спирта. Найти коэффициент полезного действия (КПД) установки. Удельная теплота сгорания спирта q = 2,7·10⁷ Дж/кг.

Переведём массы в килограммы: \(m_{воды}=0,4\) кг, \(m_{спирта}=0,01\) кг. Для воды примем удельную теплоёмкость \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

Изменение температуры: \(\Delta t=t_2-t_1=71-16=55\) °C.

Количество теплоты, полученное водой: \(Q_{пол}=cm_{воды}\Delta t=4200·0,4·55=92400\) Дж.

Энергия, выделившаяся при сгорании спирта: \(Q_{зат}=qm_{спирта}=2,7·10^7·0,01=270000\) Дж.

КПД установки: \(\eta=\frac{Q_{пол}}{Q_{зат}}·100\%=\frac{92400}{270000}·100\%\approx34,2\%\).

Ответ: КПД установки примерно 34%.