При сжигании смеси, состоящей из бурого угля и каменного угля, выделилось количество теплоты, равное 78,2 МДж. Какая масса бурого угля содержалась в смеси, если известно, что она была в 2 раза больше, чем масса каменного? Удельная теплота сгорания бурого угля составляет 1,5·10⁷ Дж/кг. Удельная теплота сгорания каменного угля: 2,7·10⁷ Дж/кг.

Используем данные из текста задания: \(Q=78,2\) МДж = \(7,82·10^7\) Дж; удельная теплота сгорания бурого угля \(q_1=1,5·10^7\) Дж/кг, каменного — \(q_2=2,7·10^7\) Дж/кг. Масса бурого угля вдвое больше массы каменного: \(m_1=2m_2\).

Количество теплоты от сжигания смеси равно сумме количеств теплоты от каждого вида угля: \(Q=q_1m_1+q_2m_2\).

Подставим \(m_1=2m_2\): \(Q=(2q_1+q_2)m_2\). Поэтому \(m_1=\frac{2Q}{2q_1+q_2}\).

Вычислим: \(m_1=\frac{2·7,82·10^7}{2·1,5·10^7+2,7·10^7}=\frac{1,564·10^8}{5,7·10^7}\approx2,74\) кг.

В таблице на изображении есть несоответствия тексту: указано другое значение Q и отношение масс записано как \(m_1=m_2\). Расчёт выполнен по формулировке задачи: 78,2 МДж и масса бурого угля вдвое больше массы каменного.

Ответ: примерно 2,74 кг бурого угля.