6. Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой 10 °С. Сила тока в нагревателе 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети?

Решение:

Формула для нахождения КПД: \( \eta = \frac{Q_{полное}}{Q_{затраченное}} \times 100 \% \)

\( Q_{полное} \) — количество теплоты, которое пошло на нагревание воды: \( Q_{полное} = Q_{нагревания} = c \cdot m \cdot \Delta T \), где \( c \) — удельная теплоемкость воды ( \( 4200 \frac{Дж}{кг °C} \)).

\( ΔT = 100 \circ C - 10 \circ C = 90 \circ C \)

\( Q_{полное} = 4200 \frac{Дж}{кг °C} \times 2.2 кг \times 90 \circ C = 831600 \) Дж

\( Q_{затраченное} \) — количество теплоты, которое выделил нагреватель: \( Q_{затраченное} = P \cdot t = U \cdot I \cdot t \), где \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока, \( t \) — время.

Время \( t = 20 \) мин = \( 20 · 60 \) с = \( 1200 \) с.

\( Q_{затраченное} = U \cdot 7 А \cdot 1200 \) с

Подставим значения в формулу КПД:

\( 45 \% = \frac{831600 \text{ Дж}}{U · 7 · 1200 · 45 \%} \times 100 \% \)

\( U = \frac{831600 \text{ Дж}}{7 · 1200 · 0.45} \approx 165 \) В

Ответ: \( ~ 165 \) В