6. Если \(\frac{2}{5}\) части сосуда заполнены водой, его масса равна 520 г. Если заполнена водой половина, его масса составляет 600 г. а) Определите массу сосуда, наполненного водой. б) Определите массу пустого сосуда.

Обозначим массу пустого сосуда через m, а массу воды в полном сосуде — через w.

1. При заполнении на половину воды на \(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}\) массы полного объёма больше. Разность масс сосуда с водой равна \(600-520=80\) г, значит, \(\frac{1}{10}w=80\) г.
2. Масса воды в полном сосуде: \(w=80\cdot10=800\) г.
3. Масса пустого сосуда: \(m=520-\frac{2}{5}\cdot800=520-320=200\) г.
4. Масса полного сосуда: \(m+w=200+800=1000\) г.

Ответ: а) 1000 г; б) 200 г.