6. Федька тоже отличился. Он первым догадался, сколькими нулями оканчивается запись числа, которое получается при перемножении всех натуральных чисел от 1 до 100: 1 · 2 · 3 · … · 100. Какой ответ у него получился?

Нули в конце произведения образуются при умножении множителей 2 и 5. Двоек среди множителей достаточно, поэтому подсчитаем пятёрки: \(\lfloor 100:5\rfloor=20\) чисел, кратных 5, и ещё \(\lfloor 100:25\rfloor=4\) дополнительных пятёрки в числах, кратных 25.

Всего пятёрок: \(20+4=24\).

Ответ: 24 нуля.