6. Фермер вспахал 1/5 часть первого участка и 1/3 второго, что составило 9 га. Найдите площадь каждого участка, если половина оставшейся части второго участка на 5 га меньше половины первого участка.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Обозначим переменные: Пусть \(x\) — площадь первого участка (в га), а \(y\) — площадь второго участка (в га).
2. Составим первое уравнение: По условию, \( \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}y = 9 \). Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: \( 3x + 5y = 135 \) (Уравнение 1).
3. Составим второе уравнение: Половина оставшейся части второго участка — это \( \frac{1}{2}y \). Половина первого участка — это \( \frac{1}{2}x \). По условию, \( \frac{1}{2}y \) на 5 га меньше, чем \( \frac{1}{2}x \). Это можно записать как: \( \frac{1}{2}y = \frac{1}{2}x - 5 \). Умножим обе части на 2: \( y = x - 10 \) (Уравнение 2).
4. Решим систему уравнений: Подставим выражение для \(y\) из Уравнения 2 в Уравнение 1:
   \( 3x + 5(x - 10) = 135 \)
   \( 3x + 5x - 50 = 135 \)
   \( 8x = 185 \)
   \( x = \frac{185}{8} = 23.125 \) га.
5. Найдем площадь второго участка: Подставим значение \(x\) в Уравнение 2:
   \( y = 23.125 - 10 = 13.125 \) га.

Ответ: Площадь первого участка 23.125 га, площадь второго участка 13.125 га.