6) \(\frac{5}{6}x+16=\frac{4}{9}x+8\).

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

\(\frac{5}{6}x-\frac{4}{9}x=8-16\)

Приведём коэффициенты к общему знаменателю 18:

\(\left(\frac{15}{18}-\frac{8}{18}\right)x=-8\)

\(\frac{7}{18}x=-8\)

Умножим обе части на \(\frac{18}{7}\):

\(x=-8\cdot\frac{18}{7}=-\frac{144}{7}\)

Ответ: \(x=-\frac{144}{7}\).