6) $\frac{c+m}{2c-3}:\frac{c^2+2cm+m^2}{2c^2-3c}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{c+m}{2c-3}:\frac{c^2+2cm+m^2}{2c^2-3c}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь. Разложим на множители: $c^2+2cm+m^2=(c+m)^2$, $2c^2-3c=c(2c-3)$.

Получаем $\frac{c+m}{2c-3}\cdot\frac{c(2c-3)}{(c+m)^2}$. Сокращаем общие множители: $\frac{c}{c+m}$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne\frac32$, $c\ne0$, $c+m\ne0$. Последнее также необходимо, чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: $\frac{c}{c+m}$, где $c\ne0,\frac32$ и $c+m\ne0$.

6) \(\frac{c+m}{2c-3}:\frac{c^2+2cm+m^2}{2c^2-3c}\)