6. \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-3}{2x-8}\)

ОДЗ: \(x\ne4\). Разложим знаменатели: \(3x-12=3(x-4)\), \(2x-8=2(x-4)\).

\(\frac{x-1}{3(x-4)}-\frac{x-3}{2(x-4)}=\frac{2(x-1)-3(x-3)}{6(x-4)}=\frac{2x-2-3x+9}{6(x-4)}=\frac{7-x}{6(x-4)}\).

Ответ: \(\frac{7-x}{6(x-4)}\), где \(x\ne4\).