6. He ___ us yesterday, but he had a paper to write.

Решение:

Предложение описывает действие, которое могло произойти вчера, но не произошло из-за других обстоятельств. Здесь нужен модальный глагол совершенного вида. a) would join — «присоединился бы» (в условном). b) would have joined — «присоединился бы» (упущенная возможность). c) might join — «может присоединиться» (будущее). d) should have joined — «должен был присоединиться» (сожаление о прошлом). Наиболее подходит would have joined, указывающее на то, что он мог присоединиться, но не сделал этого.

Ответ: b) would have joined