6. Хозяин участка планирует построить в жилом доме ванную комнату. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Анализ вариантов отопления

Для принятия решения о выборе типа отопления необходимо сравнить общую стоимость владения каждым вариантом за определенный период времени, учитывая стоимость оборудования, установки и расход ресурсов.

Данные из таблицы:

Расчет начальных затрат:

1. Газовое отопление:

Начальные затраты = Стоимость нагревателя + Стоимость оборудования и монтажа

\( 24000 \text{ руб.} + 18200 \text{ руб.} = 42200 \text{ руб.} \)

2. Электрическое отопление:

Начальные затраты = Стоимость нагревателя + Стоимость оборудования и монтажа

\( 20000 \text{ руб.} + 15000 \text{ руб.} = 35000 \text{ руб.} \)

Расчет ежечасовых эксплуатационных затрат:

1. Газовое отопление:

Эксплуатационные затраты в час = Средний расход газа \( \times \) Стоимость газа

\( 1.2 \text{ куб. м/ч} \times 5.8 \text{ руб./куб. м} = 6.96 \text{ руб./ч} \)

2. Электрическое отопление:

Эксплуатационные затраты в час = Среднее потребление мощности \( \times \) Стоимость электроэнергии

\( 5.6 \text{ кВт} \times 3.8 \text{ руб./кВт·ч} = 21.28 \text{ руб./ч} \)

Сравнение:

Электрическое отопление имеет более низкие начальные затраты (35000 руб. против 42200 руб.), но значительно более высокие ежечасовые эксплуатационные затраты (21.28 руб./ч против 6.96 руб./ч).

Расчет времени, через которое электрическое отопление станет дороже газового:

Пусть \( T \) — количество часов эксплуатации.

Общая стоимость газового отопления = Начальные затраты (газ) + \( T \) \( \times \) Эксплуатационные затраты (газ)

Общая стоимость электрического отопления = Начальные затраты (электр.) + \( T \) \( \times \) Эксплуатационные затраты (электр.)

Нас интересует момент, когда разница в стоимости покупки и установки компенсируется экономией от использования газа. Это происходит, когда:

Начальные затраты (газ) + \( T \) \( \times \) Эксплуатационные затраты (газ) = Начальные затраты (электр.) + \( T \) \( \times \) Эксплуатационные затраты (электр.)

\( 42200 + T \times 6.96 = 35000 + T \times 21.28 \)

\( 42200 - 35000 = T \times 21.28 - T \times 6.96 \)

\( 7200 = T \times (21.28 - 6.96) \)

\( 7200 = T \times 14.32 \)

\( T = \frac{7200}{14.32} \approx 502.8 \) часов.

Вывод:

Через примерно 503 часа использования (что составляет около 21 дня при круглосуточной работе), стоимость владения газовым отоплением сравняется со стоимостью электрического. После этого срока газовое отопление начнет экономить средства по сравнению с электрическим.

Ответ: Через приблизительно 503 часа эксплуатации разница в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления окупится за счет экономии на газе.