Ответ:

Перевод задания: Вставьте глагол в правильной форме.

I don’t remember turning off the lights upstairs. Can you please check? (Я не помню, выключил(а) ли свет наверху. Не мог(ла) бы ты проверить?)

Remember doing означает «помнить, что сделал»; здесь речь о том, помнит ли говорящий факт выключения света.