Ответ:

Перевод задания: Я всё ещё ищу новую работу и надеюсь … что-нибудь в ближайшее время. Выберите правильный вариант.

I’m still looking for a new job and I hope to find something soon.

После hope употребляется инфинитив с to.

Перевод: Я всё ещё ищу новую работу и надеюсь скоро что-нибудь найти.