6. Игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше 7. Найдите вероятность события «при первом броске выпало 3 очка».

Обозначим событие A: сумма выпавших очков меньше 7.
Обозначим событие B: при первом броске выпало 3 очка.
Нужно найти условную вероятность P(B|A).
Событие A: возможные комбинации: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (5,1). Всего 15 вариантов.
Событие B: при первом броске выпало 3 очка. Комбинации: (3,1), (3,2), (3,3).
Комбинации, удовлетворяющие обоим событиям: (3,1), (3,2), (3,3).
P(B|A) = P(A и B) / P(A) = (3/36) / (15/36) = 3/15 = 1/5 = 0.2
Ответ: Вероятность, что при первом броске выпало 3 очка при условии, что сумма меньше 7, равна 0.2.