6. Имеет ли корни уравнение √(x − 2) = 1?

Область допустимых значений: \(x-2\ge0\), то есть \(x\ge2\). Возведём обе части уравнения в квадрат: \(x-2=1\), откуда \(x=3\). Проверка: \(\sqrt{3-2}=1\).

Ответ: да, уравнение имеет корень \(x=3\).