№ 6. Используя рисунок, найдите: 1) AB = ?; ∠D = ?; 2) P₍ABC₎ = ?

1) По отметкам AM = MC и BM = MD; углы AMB и CMD равны как вертикальные. Поэтому треугольники ABM и CDM равны по первому признаку. Соответствующие элементы равны: AB = CD = 3, ∠D = ∠B = 50°.

2) По отметкам AB = AC, причём AB = 11. Значит, AC = 11. AN делит угол A пополам, поэтому в равнобедренном треугольнике ABC оно также является медианой: BN = NC = 5. Тогда BC = 5 + 5 = 10.

Периметр: P₍ABC₎ = AB + AC + BC = 11 + 11 + 10 = 32.

Ответ: 1) AB = 3, ∠D = 50°; 2) P₍ABC₎ = 32.