№ 7. Дано: AB = AC, ∠1 = ∠2, ∠ACD = 33°, ∠ADC = 107°. Доказать: △ABD = △ACD. Найти: ∠ABD, ∠ADB.

AD — общая сторона треугольников ABD и ACD. По условию AB = AC и ∠BAD = ∠DAC. Следовательно, △ABD = △ACD по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников соответствующие углы равны: ∠ABD = ∠ACD = 33°, а ∠ADB = ∠ADC = 107°.

Ответ: ∠ABD = 33°, ∠ADB = 107°.