6. Из 72 карандашей и 96 ручек нужно составить наибольшее возможное число одинаковых наборов, использовав все предметы. Найди число наборов, затем определи, сколько предметов каждого вида в одном наборе.

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все предметы, число наборов должно быть общим делителем 72 и 96. Наибольшее такое число — НОД (72; 96).

72 = 2³ · 3², 96 = 2⁵ · 3, поэтому НОД (72; 96) = 2³ · 3 = 24. Значит, можно составить 24 набора.

В каждом наборе будет 72 : 24 = 3 карандаша и 96 : 24 = 4 ручки.

Ответ: 24 набора; в каждом — 3 карандаша и 4 ручки.