6. Из резервуара вылили \(\frac{2}{5}\) воды, затем \(\frac{1}{3}\) остатка. После этого долили 28 л, и воды стало \(\frac{3}{4}\) первоначального объёма. Сколько литров было сначала?

Пусть сначала в резервуаре было x л.

1. После того как вылили \(\frac{2}{5}\) воды, осталось \(\frac{3}{5}x\) л.
2. Затем вылили \(\frac{1}{3}\) остатка, значит, осталось \(\frac{2}{3}\) от него: \(\frac{2}{3}·\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}x\) л.
3. После доливания 28 л воды стало \(\frac{3}{4}x\) л. Составим уравнение: \(\frac{2}{5}x+28=\frac{3}{4}x\).
4. Разность долей составляет \(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{7}{20}\), поэтому \(28=\frac{7}{20}x\), откуда \(x=28·\frac{20}{7}=80\) л.

Ответ: сначала в резервуаре было 80 л воды.