6. Из вершины прямого угла AOB (рис. 86) проведены два луча OC и OD так, что ∠AOD=74°, ∠BOC=66°. Вычислите величину угла COD.

Так как \(\angle AOB=90^\circ\), то

\(\angle AOD+\angle DOC+\angle COB=90^\circ\).

\(\angle COD=90^\circ-74^\circ-66^\circ= -50^\circ\) — это невозможно при указанном порядке лучей.

По рисунку лучи расположены в порядке \(OA, OC, OD, OB\). Тогда \(\angle AOC=90^\circ-66^\circ=24^\circ\), а \(\angle AOD=74^\circ\). Поэтому

\(\angle COD=74^\circ-24^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(50^\circ\).