6. Из вершины развёрнутого угла $ADB$ проведены два луча $DT$ и $DF$ так, что $\angle ADF=164^\circ$, $\angle BDT=148^\circ$. Вычислите величину угла $TDF$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Из вершины развёрнутого угла $ADB$ проведены два луча $DT$ и $DF$ так, что $\angle ADF=164^\circ$, \(\angle…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\angle ADB=180^\circ$, то угол между лучами $DT$ и $DF$ равен разности:

\[\angle TDF=180^\circ-\angle ADF-\angle BDT+180^\circ?\]

Лучше заметить: $\angle BDF=180^\circ-164^\circ=16^\circ$, а $\angle ADT=180^\circ-148^\circ=32^\circ$. Тогда

\[\angle TDF=180^\circ-32^\circ-16^\circ=132^\circ.\]

Ответ: $132^\circ$.

6. Из вершины развёрнутого угла \(ADB\) проведены два луча \(DT\) и \(DF\) так, что \(\angle ADF=164^\circ\), \(\angle BDT=148^\circ\). Вычислите величину угла \(TDF\).