6. Из вершины развёрнутого угла MN проведён луч KP. Известно, что угол MKP в 2 раза больше угла PKN. Найдите градусную меру угла PKN.

Условие содержит несогласованное обозначение: вершиной развёрнутого угла названа точка N, но луч обозначен KP, а сравниваемые углы — MKP и PKN. Их вершины соответственно K и K, поэтому восстановить однозначную конфигурацию нельзя.

Если подразумевалось, что луч KP делит развёрнутый угол MKN на углы MKP и PKN, пусть \(\angle PKN=x\). Тогда \(\angle MKP=2x\), а сумма смежных углов равна 180°:

\(2x+x=180°\), откуда \(x=60°\).

Для однозначного ответа по исходному условию нужно уточнить обозначение развёрнутого угла и положение луча.