6. Кабина лифта поднимается в течение первых 7 с равноускоренно и достигает скорости 4 м/с. С этой скоростью она движется следующие 8 с, а последние 3 с равнозамедленно. Определите перемещение кабины лифта за всё время движения.

Дано: первые 7 с скорость равномерно возрастает от 0 до 4 м/с; следующие 8 с скорость постоянна и равна 4 м/с; последние 3 с скорость равномерно уменьшается до 0.

1. На первом участке средняя скорость равна \(\frac{0+4}{2}=2\) м/с, поэтому \(S_1=2\cdot7=14\) м.
2. На втором участке \(S_2=4\cdot8=32\) м.
3. На третьем участке средняя скорость равна \(\frac{4+0}{2}=2\) м/с, поэтому \(S_3=2\cdot3=6\) м.
4. Складываем перемещения: \(S=S_1+S_2+S_3=14+32+6=52\) м.

Ответ: 52 м вверх.