6. Как изменится мощность, если работу увеличить в 3 раза, а время выполнения уменьшить в 2 раза? Обоснуйте ответ расчётом.

Решение:

Пусть начальная работа равна A, а время выполнения — t. Тогда начальная мощность P вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{A}{t} \]

Если работу увеличить в 3 раза, новая работа будет 3A. Если время выполнения уменьшить в 2 раза, новое время будет t/2.

Новая мощность P' будет равна:

\[ P' = \frac{3A}{\frac{t}{2}} = \frac{3A \cdot 2}{t} = 6 \cdot \frac{A}{t} \]

Так как P = A/t, то P' = 6P.

Следовательно, мощность увеличится в 6 раз.

Ответ: Мощность увеличится в 6 раз.