6. Как нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его колебаний уменьшить в 2 раза?

Период колебаний T = 2π√(L/g). Для уменьшения периода в два раза требуется уменьшить T^2 в 4 раза. Поскольку L пропорционально T^2, длина должна быть уменьшена в 4 раза.